技术面试常见智力题（二）

1.连续整数之和为1000的共有⼏组？

⾸先1000为⼀个解。连续数的平均值设为x，1000必须是x的整数倍。假如连续数的个数为偶数个，x就不是整数了。x的2倍只能是5，25，125才⾏。因为平均值为12.5,要连续80个达不到。125/2 = 62.5是可以的。即62，63，61，
64，等等。连续数的个数为奇数时，平均值为整数。1000为平均值的奇数倍。1000 = 2×2×2×5×5×5；x可以为2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的。所以答案为平均值为62.5，40，200，1000的4组整数。

2.据说有⼈给酒肆的⽼板娘出了⼀个难题：此⼈明明知道店⾥只有两个舀酒的勺⼦，分别能舀7两和11两酒，却硬要⽼板娘卖给他2两酒。聪明的⽼板娘毫不含糊，⽤这两个勺⼦在酒缸⾥舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

7 0
0 7
7 7
3 11
3 0
0 3
7 3
0 10
7 10
6 11
6 0
0 6
7 6
2 11

3.在9个点上画10条直线，要求每条直线上⾄少有三个点？

4.问题如下

问：有甲、⼄两⼈，其中，甲只说假话，⽽不说真话；⼄则是只说真话，不说假话。但是，他们两个⼈在回答别⼈的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有⼀天，⼀个⼈⾯对两条路：A与B，其中⼀条路是通向京城的，⽽另⼀条路是通向⼀个⼩村庄的。这时，他⾯前站着甲与⼄两⼈，但他不知道此⼈是甲还是⼄，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现在，他必须问⼀个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问？

答：这个⼈只要站在A与B任何⼀条路上，然后，对着其中的⼀个⼈问：“如果我问他（甲、⼄中的另外⼀个⼈）这条路通不通向京城，他会怎么回答？”如果甲与⼄两个⼈都摇头的话，就往这条路向前⾛去，如果都点头，就往另⼀外⼀条⾛去。f( g(x ) ) = g( f( x ) )

5.问题如下

问：甲、⼄、丙三个⼈在⼀起做作业，有⼀道数学题⽐较难，当他们三个⼈都把⾃⼰的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”⼄说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。” , 在⼀旁的丁看到他们的答案并听了她们的意⻅后说：“你们三个⼈中有⼀ 个⼈做对了，有⼀个⼈说对了。”请问，他们三⼈中到底谁做对了？

答：假设丙做对了，那么甲、⼄都做错了，这样，甲说的是正确的，⼄、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。

6.50名运动员按顺序排成⼀排，教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动 员重新排列编号，教练⼜下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下⼀个⼈，他是⼏号运动员？最后剩下的⼜是谁？

教练下令“单数”运动员出列时，教练只要下5次命令，就能知道剩下的那个⼈。此⼈在下第五次令之前排序为2，在下4次令之前排序为4，在下3次令之前排序为8，在下2次令之前排序为16，在下1次令之前排序为32，即32位运动员。
 因此：32号。

7.问题如下

问：赵⼥⼠买了⼀些⽔果和⼩⻝品准备去看望⼀个朋友，谁知，这些⽔果和⼩⻝品被他的⼉⼦们偷吃了，但她不知道是哪个⼉⼦。为此，赵⼥⼠⾮常⽣⽓，就盘问4个⼉⼦谁偷吃了⽔果和⼩⻝品。⽼⼤说道：“是⽼⼆吃的。”⽼⼆说道：“是⽼四偷吃的。”⽼三说道：“反正我没有偷吃。”⽼四说道：“⽼⼆在说谎。”这4个⼉⼦中只有⼀个⼈说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些⽔果和⼩⻝品？

答：是⽼三偷吃了⽔果和⼩⻝品，只有⽼四说了实话。⽤假设法分别假设⽼⼤、⽼⼆、⽼三、⽼四都说了实话，看是否与题意⽭盾，就可以得出答案

8.某企业⽼板在对其员⼯的思维能⼒进⾏测试时出了这样⼀道题：某⼤型企业的员⼯⼈数在1700～1800之间，这些员⼯的⼈数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6。那么，这个企业到底有多少员⼯？员⼯⼩王略想了⼀下便说出了答案，请问他是怎么算出来的？

对题⽬中所给的条件进⾏分析，假如把全体员⼯的⼈数扩⼤2倍，则它被5除余1，被7除余1，被11除余1，那么，余数就相同了。假设这个企业员⼯的⼈数在3400 - 3600之间，满⾜被5除余1，被7除余1，被11除余1的数是
( x - 1 ) % 5 ==0
( x - 1 ) % 7 ==0
( x - 1 ) % 11 ==0
lcm (5 , 7 , 11 ) = 35 * 11 = 385
385 * 9 = 3465
x = 3466，符合要求，所以这个企业共有1733个员⼯。

9.⽼师让幼⼉园的⼩朋友排成⼀⾏，然后开始发⽔果。⽼师分发⽔果的⽅法是这样的：从左⾯第⼀个⼈开始，每隔2⼈发⼀个梨；从右边第⼀个⼈开始，每隔4⼈发⼀个苹果。如果分发后的结果有10个⼩朋友既得到了梨，⼜得到了苹果，那么这个幼⼉园有多少个⼩朋友？

158个⼩朋友。10个⼩朋友拿到梨和苹果最少⼈数是（2+1）×（4+1）×（101）+1=136⼈，然后从左右两端开始向外延伸，假设梨和苹果都拿到的⼈为“1”，左右两边的延伸数分别为：3×5－3=12⼈，3×5－5=10⼈。所以，总⼈数为
136+12+10=158。

10.有⼀个外地⼈路过⼀个⼩镇，此时天⾊已晚，于是他便去投宿。当他来到⼀个⼗字路⼝时，他知道肯定有⼀条路是通向宾馆的，可是路⼝却没有任何标记，只有三个⼩⽊牌。第⼀个⽊牌上写着：这条路上有宾馆。第⼆个⽊牌上写着：这条路上没有宾馆。第三个⽊牌上写着：那两个⽊牌有⼀个写的是事实，另⼀个是假的。相信我，我的话不会有错。假设你是这个投宿的⼈，按照第三个⽊牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆

假设第⼀个⽊牌是正确的，那么第⼀个⼩⽊牌所在的路上就有宾馆，第⼆条路上就没有宾馆，第⼆句话就该是真的，结果就有两句真话了；假设第⼆句话是正确的，那么第⼀句话就是假的，第⼀⼆条路上都没有宾馆，所以⾛第三条路，并且符合第三句所说，第⼀句是错误的，第⼆句是正确的。

11.问题如下

有⼀富翁，为了确保⾃⼰的⼈身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主⼈的安全，他们做出如下⾏事准则：

• 每周⼀、⼆、三，哥哥说谎；
• 每逢四、五、六，弟弟说谎；
• 其他时间两⼈都说真话。

⼀天，富翁的⼀个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期⼏。于是他便问其中的⼀个⼈：昨天是谁说谎的⽇⼦？结果两⼈都说：是我说谎的⽇⼦。你能猜出今天是星期⼏吗？

⾸先分析，兄弟两个必定有⼀个⼈说真话，其次，如果两个⼈都说真话，那么今天就是星期⽇，但这是不可能的，因为如果是星期⽇，那么两个⼈都说真话，哥哥就说谎了。 假设哥哥说了真话，那么今天⼀定就是星期四，因为如果
是星期四以前的任⼀天，他都得在今天再撒⼀次谎，如果今天星期三，那么昨天就是星期⼆，他昨天确实撒谎了，但今天也撒谎了，与假设不符，所以不可能是星期⼀、⼆、三。由此类推，今天也不会是星期五以后的⽇⼦，也不是
星期⽇。 假设弟弟说了真话，弟弟是四五六说谎，那么先假设今天是星期⼀，昨天就是星期⽇，他说谎，与题设⽭盾；今天星期⼆，昨天就是星期⼀，不合题意；⽤同样的⽅法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四，那么他今
天就该撒谎了，他说昨天他撒谎，这是真话，符合题意。假设今天星期五，他原本应该撒谎但他却说真话，由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、⽇的情况，综上所述，两个结论都是星期四，所以今天星期四。

12.对地理⾮常感兴趣的⼏个同学聚在⼀起研究地图。其中的⼀个同学在地图上标上了标号A、B、C、D、E，让其他的同学说出他所标的地⽅都是哪些城市。甲说：B是陕⻄。E是⽢肃；⼄说：B是湖北，D是⼭东；丙说：A是⼭东，E是吉林；丁说：C是湖北，D是吉林；戊说：B是⽢肃，C是陕⻄。这五个⼈每⼈只答对了⼀个省，并且每个编号只有⼀个⼈答对。你知道ABCDE分别是哪⼏个省吗？

假设甲说的第⼀句话正确，那么B是陕⻄，戊的第⼀句话就是错误的，戊的第⼆句话就是正确的；C是陕⻄就不符合条件。甲说的第⼆句话正确。那么E就是⽢肃。戊的第⼆句话就是正确的，C是陕⻄。同理便可推出A是⼭东，B是湖北，C是陕⻄，D是吉林，E是⽢肃。

13.已知：有N架⼀样的⻜机停靠在同⼀个机场，每架⻜机都只有⼀个油箱，每箱油可使⻜机绕地球⻜半圈。注意：天空没有加油站，⻜机之间只是可以相互 加油。 如果使某⼀架⻜机平安地绕地球⻜⼀圈，并安全地回到起⻜时的机场，问：⾄少需要出动⼏架⻜机？ 注：路途中间没有⻜机场，每架⻜机都必须安全返回起⻜时的机场，不许中途降落。

⼀共需要6架⻜机。假设绕地球⼀圈为1，3 架⻜机同时顺时针⻜，在1/8 处 油量为 3/4 3/4 3/4 其中⼀辆給另外两加满往回⻜，此时油量为1，1，到1/4 处 油量为3/4，3/4， 加满⼀辆，另⼀辆往回 2/4 ，1，可以⻜到3/4 
的位置 此时油量为0
3架⻜机往逆时针⽅向⻜，在7/8 位置3/4， 3/4， 3/4 ，⼀架给另两加满然后往回⻜ 1，1，0，继续⻜，在3/4 位置 油量为 3/4， 3/4， 0 ，平衡⼀下 2/4 ，2/4 ，2/4 可以把之前的⻜机接回去

14.两个直径分别是2和4的圆环，如果⼩圆在⼤圆内部绕⼤圆转⼀周，那么⼩圆⾃身转了⼏周？如果在⼤圆的外部转，⼩圆⾃身⼜要转⼏周呢？

⼩圆能转3周。 分析：两圆的直径分别为2、4，那么半径分别为1、2。假如把⼤圆剪开并 拉直，那么⼩圆绕⼤圆转⼀周，就变成从直线的⼀头移动到另⼀头。因为这条直线⻓就是⼤圆的周⻓，是⼩圆周⻓的2倍，所以⼩圆需要滚动2圈。 但现在⼩圆在沿⼤圆滚动的同时，⾃身还要作转动。⼩圆在沿着⼤圆滚动1周并回到原出发点的同时，⼩圆⾃身也转了1周。如果⼩圆在⼤圆的内部滚动，其⾃转的⽅向与滚动的转向相反，因此⼩圆⾃身转了1周；如果⼩圆在⼤圆的外部滚动，其⾃转的⽅向与滚动的转向相同，因此⼩圆⾃身转了3周。

15.在⼀个夜晚，同时有4⼈需要过⼀桥，⼀次最多只能通过两个⼈，且只有⼀只⼿电筒，⽽且每⼈的速度不同。A，B，C，D需要时间分别为：1，2，5，10分钟。问：在17分钟内这四个⼈怎么过桥？

总共是17分钟
第⼀步：A、B过花时间2分钟。
第⼆步：B回花时间2分钟。
第三步：C、D过花时间10分钟。
第四步：A回花时间1分钟。
第五步：A、B再过花时间2分钟。